|
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачахАкулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах М.: Высш. шк., 1986 г. — 319 с, ил. Пособие написано в соответствии с программой курса «Математические методы исследования операций». Рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. В начале каждого параграфа приводятся определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даются подробные решения некоторых задач. В конце параграфов имеются задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы. Задачи линейного программирования. Специальные задачи линейного программирования (транспортная задача; задачи целочисленного, параметрического, дробно-линейного, блочного программирования; задачи теории игр). Задачи нелинейного программирования (метод множителей Лагранжа, выпуклое программирование, градиентные методы). Задачи динамического программирования. ПРЕДИСЛОВИЕ Успешная реализация достижений научно-технического прогресса в нашей стране тесным образом связана с использованием математических методов и средств вычислительной техники при решении задач из различных областей человеческой деятельности. Исключительно важное значение приобретает использование указанных методов и средств н при решении экономических задач. В связи с этим для студентов экономических специальностей вузов необходимо как знание возможностей применения математических методов н ЭВМ, так и понимание тех проблем, которые возникают при их использовании. В данном учебном пособии изложен материал, позволяющий получить довольно полное представление о возможностях практического использования математического программирования и ЕС ЭВМ при решении конкретных экономических задач. Это пособие предназначено прежде всего для тех, кто самостоятельно изучает указанные вопросы и желает приобрести необходимые навыки в решении практических задач. В начале каждого параграфа пособия помещены определения, формулы и другие краткие теоретические сведения и методические указания, необходимые дли решения приведенных задач. Затем дается подробное решение типовых задач с краткими пояснениями теоретических положений. В каждом параграфе приводятся задачи для самостоятельного решения. Большинство задач носит условный характер, а числовые параметры подобраны так, чтобы при решении задач можно было обойтись наиболее простыми вычислениями. Дополнительные сведения из теории, а также задачи для самостоятельного решения можно получить нз книг, приведенных в списке ллте-ратуры. Автор выражает искреннюю признательность сотрудникам кафедры исследования операций МГУ им. М. В. Ломоносова, кафедры прикладной математики МИУ им. С. Орджоникидзе, кафедры экономической кибернетики ЛФЭИ им. Н. А. Вознесенского, а также каид. физ.-мат. наук, доц. Б. Г. Белоусову за ценные замечания и пожелания, способствовавшие улучшению рукописи. Автор
СОДЕРЖАНИЕ Предисловие...................... ....... 3 Введение ................................. 4 Глава 1. Задачи линейного программирования......... 6 § 1.1. Примеры задач линейного программирования . . . 6 § 1.2. Общая и основная задачи линейного программирования ......................... 11 § 1.3. Свойства основной задачи линейного программирования. Геометрическое истолкование задачи линейного программирования................. 16 § 1.4. Нахождение решения задачи линейного программирования ................ 29 § 1.5. Использование пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования . . 67 § 1.6. Двойственные задачи линейного программирования 88 § 1.7. Использование пакетов прикладных программ для послеоптимизационного анализа решения задачи ' '6 Глава 2. Специальные задачи линейного программирования . . 134 § 2.1. Транспортная задача................. 134 § 2.2. Целочисленные задачи линейного программирования ............................. 175 § 2.3. Задачи параметрического программирования . . . 192 § 2.4. Задачи дробио-линейиого программирования . . . 214 § 2.5. Задачи блочного программирования......... 224 § 2.6. Задачи теории игр и линейное программирование 239 Глава 3. Задачи нелинейного программирования........ 251 § 3.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования...... 251 § 3.2. Метод множителей Лаграижа ......... 257 § 3.3. Задачи выпуклого программирования ..... 262 § 3.4. Градиентные методы.................. 269 § 3.5. Нахождение решения задач нелинейного программирования, содержащих сепарабельные функции .... 282 Глава 4. Задачи динамического программирования....... 292 § 4.1. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая и экономическая интерпретации........................ 292 § 4.2. Нахождение решения задач методом динамического программирования................. 296 Ответы ,.................................. 312 Литература................................ 317 |
Loading
|