Год: 1963
Издательство: Иностранная литература
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 127
В небольшой монографии Айзеншица дается сжатое, но физически ясное изложение вопросов статистической теории необратимых процессов с точки зрения как классической, так и квантовой статистик. Книга предполагает у читателя знакомство с основами статистической механики, квантовой теории и элементами тензорного и матричного исчисления. Она рассчитана на научных работников — физиков и химиков, а также на преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов физических, физико-технических и физико-химических специальностей.

Содержание:

Предисловие редактора русского перевода 5

Предисловие автора 9

Глава I. Классическая механика частиц 13

Глава П. Обзор классической теории равновесных состояний 20

Глава III. Необратимость 25

Глава IV. Вязкость и теплопроводность газов 37

Глава V. Вязкость и теплопроводность жидкостей 47

Глава VI. Статическая квантовая механика. Общая теория 57

Глава VII. Статическая квантовая механика. Приложения 70

Глава VIII. Диссипативные системы 86 Глава IX. Вероятность

Литература 107 Дополнительная литература

Предисловие редактора русского перевода

Общая теория необратимых процессов (включающая и тео­рию необратимых процессов переноса излучения) представляет собой чрезвычайно обширную науку, имеющую многочислен­ные и весьма разнообразные применения в различных обла­стях физики и техники. Она подразделяется на феноменоло­гическую и статистическую теорию.

В основе феноменологической теории необратимых про­цессов 1), опирающейся непосредственно на законы сохране­ния энергии, массы и количества движения и на второе на­чало термодинамики, лежат методы, не требующие явного учета молекулярной структуры вещества, рассматриваемого как континуум. Статистическая теория необратимых процес­сов, тесно связанная со статистической термодинамикой и использующая представления и законы молекулярной дина­мики, опирается на методы теории вероятностей и случайных процессов, образующей также и основу теории необратимых процессов переноса излучения.

Небольшая по объему монография Айзеншица, перевод которой предлагается вниманию советского читателя, посвя­щена вопросам статистической теории макроскопических не­обратимых процессов и статистической кинетики.

В книге дается сжатое, почти конспективное, но физически ясное изложение различных вопросов указанной теории с точки зрения как классической, так и квантовой статистик. Изло­жение собственно теории необратимых процессов начинается в гл. III. В первых двух главах книги дано краткое изложе­ние основ классической механики систем частиц и классиче­ской статистической теории равновесных состояний (статистики Гиббса). В главе III приводится вывод кинетического уравнения для идеального газа и так называемого уравнения Фоккера — Планка.

Приводя уравнение Фоккера — Планка, автор, к сожале­нию, не делает никаких ссылок на фундаментальные уравне­ния А. Н. Колмогорова, лежащие в основе созданной им теории случайных, „марковских", процессов1). Как известно, уравнения А. Н. Колмогорова являются значительно более строгими и общими, чем уравнение Фоккера — Планка.

Заметим в этой связи, что уравнения Колмогорова явились основой не только для огромного числа теоретико-вероятно­стных работ математического характера, относящихся к различ­ным направлениям теории случайных процессов, но вместе с тем послужили и базисом для многочисленных физических исследований2). Следует вообще отметить недостаточную теоретико-вероятностную строгость различных интерпретаций автора.

В главах IV и V излагаются вопросы, связанные с мето­дикой расчета коэффициентов переноса (теплопроводность и вязкость) для газов и жидкостей. Автор справедливо указы­вает здесь на в известном смысле случайный характер успехов приближенной теории, основанной на понятии средней длины свободного пробега в газах.

В последующих главах рассматриваются вопросы стати­стической квантовой механики, связанные с квантовыми ста­тистиками Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака, а также вопросы, касающиеся стохастических процессов в физике.

Последняя, гл. IX, содержит изложение элементарных сведений из теории вероятностей. Ни по уровню изложения, ни по содержанию эти сведения нельзя рассматривать как исчерпывающие и удовлетворяющие требованиям современной теории вероятностей.

В заключение заметим, что в книге почти не рассмат­риваются вопросы феноменологической теории необрати­мых процессов и совершенно не излагаются вопросы теории необратимых процессов переноса излучения. Существенным недостатком книги является и почти полное отсутствие в ней ссылок на труды советских ученых. В частности, в книге отсутствуют ссылки на фундаментальные исследования Н. Н. Бо­голюбова, посвященные разработке эффективного метода функций распределения, связанного с построением и уточне­нием кинетических уравнений1). В связи с этим перевод книги снабжен дополнительной библиографией отечественных и иностранных работ, относящихся как к области статисти­ческой физики и теории необратимых процессов, так и к области теории вероятностей и случайных процессов.

Несмотря на отмеченные недостатки, книга Айзеншица, являющаяся одной из первых попыток систематического по­строения основ статистической теории необратимых процес­сов и содержащая ряд оригинальных концепций, замечаний и результатов автора, представляет большой интерес для ши­рокого круга физиков и физико-химиков, а также специали­стов инженерно-физического и математического направлений, работающих в области как статистической, так и феномено­логической теории необратимых процессов и ее многообраз­ных приложений. Книга может быть использована и как по­собие для аспирантов и студентов старших курсов соответст­вующих специальностей.

Редактор выражает благодарность Л. П. Гинзбургу за участие в переводе и редактировании книги и В. П. Милан-тьеву за участие в составлении библиографии.

Ю. Суринов.

Предисловие автора

В настоящей книге дается микрофизическая интерпретация макроскопических свойств вещества, связанная, как известно, со своеобразным сочетанием молекулярной динамики с по­нятиями теории вероятностей.

Теория, касающаяся свойств вещества в состоянии термо­динамического равновесия, получила свою законченную форму еще в 1901 г. в работах Дж. Вилларда Гиббса. Наличие нерешенных проблем в теории равновесных состояний не связано с какими-либо принципиальными недостатками самой теории, а вызвано математическими трудностями ее примене­ния к конкретным случаям.

Что же касается теории приближения к термодинамичес­кому равновесию, то она еще далека от завершения. Необ­ратимая природа этого приближения кажется несовместимой с обратимым характером молекулярной динамики. При по­пытках разрешения этого парадокса перед теорией возникли трудности, которые полностью еще не преодолены.

Первые теории необратимости были направлены на обход этих трудностей, а не на их разрешение. В элементарной кинетической теории газов вследствие явно упрощенных пред­посылок коэффициенты вязкости и теплопроводности выра­жались через молекулярные константы и среднюю длину свободного пробега, вводимую в качестве дополнительного параметра. Так как эта теория достаточно хорошо согласо­валась с экспериментом, аналогичные методы (с соответствую­щими видоизменениями) применялись и к электронам в метал­лах, жидкостям и другим системам. В этих случаях обычно достигалось лишь ограниченное соответствие с экспериментом, а при более тщательном исследовании обнаруживалась про­тиворечивость теорий.

Постепенно выяснилось, что такой вид приближения едва ли мог дать больше, чем умелое применение анализа раз­мерностей, и что успех теории, основанной на понятии сред­ней длины свободного пробега в газах, был в значительной степени случайным.

Рациональная теория необратимости должна начинаться там, где кончается теория равновесных состояний, т. е. основываться на замене известных функций равновесного рас­пределения (Максвелла, Больцмана, Гиббса) функциями рас­пределения, в которых учитываются отклонения от равновес­ного состояния.

В кинетической теории газов это уже выполнено путем применения кинетического уравнения Больцмана; благодаря работе Чепмана и Энскога мы теперь полностью располагаем выводом функций распределения. Аналогичные теории для твердого и жидкого состояний не достигли еще той же сте­пени завершенности, что и для газов. Однако развитие в этой области идет очень быстро. Еще более важен, по­жалуй, тот факт, что постепенно были выявлены общие черты всех этих теорий, так что уже вырисовываются рамки единой теории необратимости.

До сих пор все эти вопросы были знакомы лишь срав­нительно узкому кругу специалистов. В настоящей книге мы представляем их более широкому кругу читателей, в особен­ности исследователям-физикам, знакомым с основами атомной физики, квантовой теории и элементарной статистической механики.

Смысл теорий необратимости можно понять только на фоне теории равновесных состояний. Поэтому вначале дается краткий обзор наиболее важных теорем и выводов этой по­следней теории.

При изложении основного материала теория необратимых процессов рассматривается в той мере, в какой она может быть выведена из принципов динамики — классической или квантовой. Однако, ввиду скудости квантовомеханических результатов, приходится отдать явное предпочтение классиче­ской теории J).

Теории, которые прочно базируются на принципах дина­мики, полезны для рассмотрения даже если они, как это имеет место на данном этапе, не приводят к количественному определению коэффициентов переноса; они позволяют глубже заглянуть в существо рассматриваемых явлений, чем это возможно при оперировании эмпирическими формулами или произвольными моделями. При рассмотрении явлений переноса в газах математика использовалась лишь в минимальном объеме, чтобы сконцентрировать внимание читателей на физической стороне вопроса.

Макроскопические теории необратимости, несмотря на их важность, рассмотрены лишь очень кратко, поскольку они лишь отдаленно связаны с молекулярной теорией. В конце книги приведены сведения из теории вероятностей, необходи­мые для формулировки доказательств в статистической физике. Приложенная в конце библиография позволит читателю рас­ширить свои познания за пределы сжатого изложения данной книги.