Глава 11. Другие методы расчета зонной структуры 195
Общие свойства волновых функций валентных зон 197
Метод ячеек 199
Метод присоединенных плоских волн (ППВ) 204
Метод гриновских функций Корринги, Кона и Ростокера (ККР) 207
Метод ортогонализованных плоских волн (ОПВ) 209
Псевдопотенциал 211
Комбинированные методы 213
Задачи 214
Литература 215
Глава 12. Полуклассическая модель динамики электронов 216
Описание полуклассической модели 220
Комментарии и ограничения 221
Следствия полуклассических уравнений движения 224
Задачи 242
Литература 244
Глава 13. Полуклассическая теория проводимости в металлах 245
Приближение времени релаксации 246
Вычисление неравновесной функции распределения 247
Упрощение неравновесной функции распределения в частных случаях 249
Статическая электропроводность 251
Высокочастотная электропроводность 252
Теплопроводность 254
Термо-э.д.с. 257
Другие термоэлектрические эффекты 259
Полуклассическая проводимость в постоянном магнитном поле 260
Задачи 260
Литература 263
Глава 14. Определение поверхности Ферми 264
Эффект де Гааза — ван Альфена 265
Свободные электроны в постоянном магнитном поле 270
Уровни блоховских электронов в постоянном магнитном поле 271
Происхождение осцилляций 273
Влияние спина электрона на осцилляции 275
Другие методы исследования поверхности Ферми 275
Задачи 281
Литература 282
Глава 15. Зонная структура отдельных металлов 283
Моновалентные металлы 283
Двухвалентные металлы 298
Трехвалентные металлы 300
Четырехвалентные металлы 304
Полуметаллы 304
Переходные металлы 306
Редкоземельные металлы 308
Сплавы 310
Задачи 311
Литература 312
Глава 16. За пределами т-приближения 313
Механизмы рассеяния электронов 314
Вероятность рассеяния и время релаксации 315
Скорость изменения функции распределения за счет столкновений 316
Нахождение функции распределения. Уравнение Больцмана 318
Рассеяние на примесях 320
Закон Видемана — Франца 322
Правило Матиссена 323
Рассеяние в изотропных материалах 324
Задачи 326
Литература 328
Глава 17. За пределами приближения независимых электронов 329
Обмен. Приближение Хартри — Фока 331
Теория Хартри — Фока для свободных электронов 333
Экранировка (общая теория) 337
Теория экранировки Томаса — Ферми 340
Теория экранировки Линдхарда 342
Линдхардовское экранирование, зависящее от частоты 343
Приближение Хартри — Фока с учетом экранировки 343
Теория ферми-жидкости 344
Теория ферми-жидкости. Роль принципа Паули при электрон-электронном 345
рассеянии вблизи энергии Ферми
Теория ферми-жидкости. Квазичастицы 348
Теория ферми-жидкости: f-функция 349
Теория ферми-жидкости: основное, что следует запомнить 350
Задачи 351
Литература 352
Глава 18. Поверхностные эффекты 353
Влияние поверхности на энергию связи электрона. Работа выхода 354
Контактная разность потенциалов 359
Измерение работы выхода путем измерения контактной разности 361
потенциалов
Другие способы измерения работы выхода. Термоэлектронная эмиссия 362
Измеренные работы выхода для ряда металлов 364
Дифракция медленных электронов 364
Ионный микроскоп 366
Электронные поверхностные уровни 366
Задачи 369
Литература 370
Приложения 371
A. Важнейшие численные соотношения теории свободных электронов в 371
металле
Идеальный ферми-газ 371
Время релаксации и длина свободного пробега 372
Циклотронная частота 372
Плазменная частота 372
Литература 372
Б. Химический потенциал 373
Литература 373
B. Зоммерфельдовские интегралы 374
Литература 375
Г. Разложение периодических функций по плоским волнам в случае 376
нескольких измерений
Д. Скорость и эффективная масса блоховских электронов 379
Е. Некоторые тождества, связанные с фурье-анализом периодических систем 381
Ж. Вариационный принцип для уравнения Шредингера 383
3. Гамильтонова формулировка полуклассических уравнений движения и 385
теорема Лиувилля
Литература 385
И. Теорема Грина для периодических функций 386
К. Условия отсутствия межзонных переходов в однородном электрическом 387
или магнитном полях
Л. Оптические свойства твердых тел 390
Предположение о локальности 390
Предположение об изотропии 390
Условный характер различия между 8° (со) и о (со) 380
Коэффициент отражения 392
Определение 8 (со) по измерениям коэффициента отражения 392
Соотношение между е и коэффициентом межзонного поглощения в 393
металле
Литература 393