Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А.
- ОГЛАВЛЕНИЕ
- Глава V. Обыкновенные дифференциальные уравнения (И. Г. Петровский) ................................. 5
- § 1. Введение.............................. 3-
- § 2. Линейные дифференциальные уравиення с постоянными коэффициентами....................'.......... 14
- § 3. Несколько общнх замечаний о решении н составлеинн дифференциальных уравнений . . ..................... 22
- § 4. Геометрическая интерпретация задачн интегрирования дифференциальных уравнений. Обобщение задачн.........-..... 24
- § 5. Существование и единственность решения дифференциального уравнения. Приближенное решение уравнений ............. 27
- § 6. Особые точки........................... 34
- § 7. Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений . 39'
- Глава VI. Уравнения в частных производных (С. Л. Соболев)...... 48
- § 1. Введение............................. 48"
- § 2. Простейшие уравнения математической физики.......... 50
- § 3. Начальные и краевые условия. Единственность решения!..... 59
- § 4. Распространение воли....................... 69
- § 5. Методы построения решений.................... 72
- § 6. Обобщенные решения (О. А. Ладыженская)............ 91
- Глава VII. Кривые и поверхности (Л. Д. Александров)......... 97
- § 1. Понятие о предмете и методе теорнн кривых н поверхностей ... 97
- § 2. Теория кривых........................• . Ю1
- § 3. Основные понятия теории поверхностей.............. 115-
- § 4. Внутренняя геометрия н изгибание поверхностей......... 128
- § 5. Новые направления в теорнн крнвых и поверхностей....... 144
- Глава VIII. Вариационное исчисление (В. И. Крылов).......... 153
- § 1. Введение............................. 153
- § 2. Дифференциальные уравнения вариационного исчисления..... 157
- § 3. Методы приближенного решения задач вариационного нечисления . 168
- Глава IX. Функции комплексного переменного (М. В. Келдыш)..... 171
- § 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного..... 171
- § 2. Связь функций комплексного переменного с задачами математической
- физики.............................. 18S
- § 3. Связь функций комплексного переменного с геометрией...... 193-
- § 4. Криволинейный интеграл. Формула Коши и ее следствия..... 202
- § 5. Свойство единственности и аналитическое продолжение...... 214
- § 6. Заключение............................ 220
- Глава X. Простые чнсла (К. К. Марджанишвили)............ 223
- § 1. Что и как изучает теория чисел.................. 223
- § 2. Как исследовали вопросы, относящиеся к простым числам..... 228
- § 3. О методе Чебышева........................ 285
- § 4. О методе Виноградова....................... 240
- . § 5. Разложение целых чисел на сумму двух квадратов. Целые комплексные
- числа (А. Г. Постников)}..................... 248
- Глава XI. Теория вероятностей (.4. Н. Колмогоров)........... 252
- § 1. Вероятностные закономерности.................. 252
- § 2. Аксиомы и основные формулы элементарной теории вероятностей . 254
- § 3. Закон больших чисел и предельные теоремы............ 260
- § 4. Дополнительные замечания об основных понятнях теории вероятностей 270-
- § 5. Детерминированные и случайные процессы............ 275
- § 6. Случайные процессы марковского типа .............. 281
- Глава XII. Приближение функций (С. М. Никольский).......... 285
- § 1. Введение............................. 285
- § 2. Интерполяционные многочлены.................. 289
- § 3. Приближение определенных интегралов.............. 296-
- § 4. Идея Чебышева о наилучшем равномерном приближении..... 301
- § 5. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля..... 304
- § 6. Теорема Вейерштрасса. Наилучшее приближение функции и ее дифференциальная природа....................... 307
- § 7. Ряды Фурье............................ 310
- § 8. Приближение в емысле среднего квадратического......... 317
- Глава XIII. Приближенные методы н вычислительная техника (В. И. Крылов)......................... 323
- § 1. Приближенные и численные методы................ 323
- § 2. Простейшие вспомогательные средства вычислений ........ 338
- Глава XIV. Электронные вычислительные машины (С. А. Лебедев) . . . 360 § 1. Назначение и основные принципы работы электронных вычислительных
- машин..............................• 350
- § 2. Программирование и кодирование в быстродействующих электронных
- машинах ............................. 3*>6
- § 3. Технические принципы устройств быстродействующих счетных машин 368
- § 4. Перспективы развития и использования электронных счетных машин
- (Л. В. Канторович).....................382
- Именной указатель......................... 391
- Содержание других томов.................... 393
-