Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А. Математика, ее содержание, методы и значение. ТомАлександров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А. ОГЛАВЛЕНИЕ Глава XV. Теория функций действительного переменного (С. Б. Стечкин) 3 § 1. Введение............................. 8 § 2. Множества............................ 4 § 3. Действительные числа....................... 12 § 4. Точечные множества........................ 18 § 5. Мера множеств.......................... 26 § 6. Интеграл Лебега.......................... 81 Литература............................... 36 Глава XVI. Линейная алгебра (Д. К. Фаддеев)............. 87 § 1. Предмет линейной алгебры и ее аппарат.............. 37 § 2. Линейное пространство...................... 48 § 3. Системы линейных уравнений................... 60 § 4. Линейные преобразования..................... 72 § 5. Квадратичные формы....................... 82 § 6. Функции от матриц и некоторые их приложения......... 89 Литература.............................. 92 Глава XVII. Абстрактные пространства (А. Д. Александров)...... 93 § 1. История постулата Эвклида.........;......... 93 § 2. Решение Лобачевского...................... 96 § 3. Геометрия Лобачевского..................... 101 § 4. Реальный смысл геометрии Лобачевского............. 109 § 5. Аксиомы геометрии. Их проверка для указанной модели..... 117 $ 6. Выделение самостоятельных геометрических теорий из эвклидовой геометрии............................. 124 § 7. Многомерное пространство.................... 131 § 8. Обобщение предмета геометрии.................. 144 § 9. Риманова геометрия....................... 157 § 10. Абстрактная геометрия и реальное пространство......... 169 Литература.............................. 180 Глава XVIII. Топология (П. С. Александров).............. 181 § 1. Предмет топологии........................ 181 § 2. Поверхности............................ 185 § 3. Многообразия........................... 189 § 4. Комбинаторный метод....................... 192 § 5. Векторные поля.......................... 200 § 6. Развитие топологии........................ 205 § 7. Метрические и топологические пространства............ 208 Литература .............................. 212 Глава XIX. Функциональный анализ (И. М. Гелъфанд) . . . . • ... 213 § 1. n-Меряое пространство...................... 214 § 2. Гильбертово пространство (бесконечномерное пространство) .... 217 § 3. Разложение по ортогональным системам функций......... 223 § 4. Интегральные уравнения...................... 230 § 5. Линейные операторы и дальнейшее развитие функционального анализа 237 Литература .............................. 246 Глава XX. Группы и другие алгебраические системы (А. И. Мальцев) . 248 § 1. Введение............................. 248 § 2. Симметрия и преобразования................... 249 § 3. Группы преобразований...................... 257 § 4. Федоровские группы....................... 268 § 5. Группы Галуа.......................... 276 § 6. Основные понятия общей теории групп.............. 279 § 7. Непрерывные группы....................... 287 § 8. Фундаментальные группы..................... 290 § 9. Представления и характеры групп................ 296 § 10. Общая теория групп....................... 301 §11. Гиперкомплексные числа..................... 302 § 12. Ассоциативные алгебры...................... 311 | 13. Алгебры Ли........................... 320 § 14. Кольца.............................. 323 § 15. Структуры............................ 328 § 16. Общие алгебраические системы.................. 330 Литература .............................. 331 Именной указатель..................;...... 332 Содержание первого и второго томов.................... 334 |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||