ПРЕДИСЛОВИЕ

На кафедре общей физики ведется работа по подготовке и изданию ориги­нального курса «Общая физика», предназначенного для студентов физических специ­альностей вузов.

Курс будет охватывать четыре раздела: «Механика», «Молекулярная физи­ка», «Электромагнетизм» и «Оптика», соответствовать новымучебным программам, разработанным на физическом факультете МГУ, и отражать современные тенден­ции и технологии физического образования.

Отличительной особенностью данного курса является то, что в нем наиболее последовательно в методическом отношении проводится точка зрения о существен­ном единстве основных форм обучения физике: лекций, лабораторных экспериментов и семинарских упражнений. Лекции по каждой теме начинаются с демонстрации основ­ных экспериментальных фактов, которые затем анализируются и обобщаются в виде физических законов и соотношений. Такой подход к изложению материала закрепляет­ся при выполнении лабораторных экспериментов, цель которых — научить студентов навыкам самостоятельной постановки и решения физических проблем, проведению эк­спериментальных исследований, компьютерного моделирования, а также методам интерпретации и анализа экспериментальных данных. Более глубокое понимание ос­новных физических явлений и закономерностей достигается на семинарских занятиях.

В соответствии с поставленными задачами каждый раздел курса будет со­стоять из четырех пособий: «Лекции», «Лекционный эксперимент», «Лабораторный эксперимент», «Семинарские занятия». Пособия, написанные в едином методическом ключе, будут комплектоваться видеозаписями лекционных демонстраций и дискетами с описанием модельных экспериментов.

Учебное пособие «Колебания и волны. Лекции» является частью готовящегося к изданию курса «Механика» и может рассматриваться как самостоятельное учебное пособие по данной теме. Лекции написаны на основе курсов, читаемых авторами на физическом факультете МГУ. Как и в предыдущих выпусках этой серии, предлагается многоуровневый подход к изучению этого важнейшего раздела.

В части, посвященной колебаниям систем с одной степенью свободы (лекции 1-2), наряду с традиционными системами рассматриваются характеристики различ­ных осцилляторов: высокодобротного камертона, прецизионного физического маят­ника, используемого в качестве гравитационной антенны, колебательного контура, мно­гоатомных молекул и оптического осциллятора — электрона в атоме. Анализируются фазовые портреты при различных режимах колебаний, а также нелинейные колебания математического маятника. Предложена упрощенная концепция количественного опи­сания автоколебаний (маятник на вращающемся валу) и параметрических колебаний (математический маятник с изменяющейся длиной нити) с использованием условий энергетического баланса. Более детально, чем обычно, рассмотрены свободные и вы­нужденные колебания систем с двумя, тремя и N степенями свободы и введено диспер­сионное соотношение, позволяющее связать частоту моды в) и ее конфигурацию, зада­ваемую волновым числом к (лекции 3-4). Вводится понятие тепловых фононов в крис­таллах. Стоячие волны в сплошных средах рассматриваются путем предельного пере­хода при N—>°°.

Лекции 5-6 посвящены бегущим волнам. Здесь рассматриваются не только общепринятые модели волновых движений частиц твердых тел, жидкости и газа, но также объемные и поверхностные сейсмические волны и современная сейсмическая модель Земли. На основе системы уравнений Эйлера, введенной в предыдущих учебных пособиях этой серии, предлагается адаптированный подход к описанию гравитацион­но-капиллярных волн и оцениваются характеристики таких волн, включая волны цу­нами. Для наиболее подготовленных студентов излагаются основные элементы нели­нейного распространения акустических волн конечной амплитуды.

Авторы считают своим приятным долгом выразить благодарность чл.-корр. РАН проф. О.В.Руденко, проф. В.П.Митрофанову, доц. В.И.Балакшию, проф. К.В.Показееву, с.н.с. Е.В.Ворониной за полезное обсуждение содержания отдель­ных тем, входящих в область профессиональных научных интересов наших коллег.

Мы традиционно признательны доц. М.В. Семенову и асе. А.А.Якуте за внима­тельное прочтение рукописи и ценные замечания, а также н.с. А.В.Селиверстову, м.н.с. М.П.Виноградову, А.А.Баранову, Е.А.Баранову и Н.А.Якута за подготовку рукописи к изданию.

Содержание:

Предисловие.................................................................................................3

Лекция 1.......................................................................................................5

Незатухающие гармонические колебания систем с одной степенью свободы (6). Метод векторных диаграмм (10). Сложение взаимно перпендикулярных колебаний (11). Фазовый портрет колебательной системы (14). Негармонические колебания математического маят­ника (18). Свободные колебания в диссипативных системах с вязким трением (20). Затуха­ние колебаний в системах с сухим трением (24).

Лекция 2.....................................................................................................27

Вынужденные колебания под действием гармонической силы (28). Медленные колеба­ния (29). Быстрые колебания (29). Резонансный режим (30). Метод комплексных ампли­туд (31). Вынужденные колебания с произвольной частотой (31). Баллистический режим колебаний (35). Установление колебаний (36). Характеристики различных колебательных систем (осцилляторов) (37). Параметрические колебания (39). Автоколебания (41). Маят­ник на вращающемся валу (маятник Фруда) (42).

Лекция 3.....................................................................................................47

Свободные незатухающие колебания в системах с двумя степенями свободы (47). Методи­ка анализа колебаний связанных осцилляторов (53). Соотношение между парциальными и нормальными частотами (55). Затухание колебаний (56). Энергия колебательной системы и ее диссипация (56). Вынужденные колебания (57). Колебания систем со многими степе­нями свободы (58).

Лекция 4.....................................................................................................63

Распространение возмущений в системе с большим числом степеней свободы (63). Воз­буждение волн (65). Группа волн и ее скорость (68). Волновое уравнение (71). Отражение волны на конце шнура (73). Возбуждение стоячих волн в шнуре. Моды колебаний (75). Волны в упругих телах. Поперечные волны (79). Энергия, переносимая волной (80). Про­дольные волны (83). Скорость волн в тонком стержне (85). Скорость волн в толстом стер­жне (86). Явления на границе раздела двух сред (88).

Лекция 5.....................................................................................................91

Тепловые колебания кристаллической решетки твердых тел. Акустические фононы (91). Объемные сейсмические волны (92). Поверхностные сейсмические волны (96). Волны в жидкостях и газах (97). Энергия, переносимая звуковой волной (99). Поглощение звука (100). Излучатели звука (101). Применение акустических методов (103). Основные характерис­тики звука (104). Закон Вебера-Фехнера. Диаграмма слуха (106). Акустические резонато­ры (109). Некоторые сведения о музыкальных инструментах (111). Эффект Доплера (113). Бинауральный эффект (114). Интерференция волн (115). Дифракция волн (117).

Лекция 6...................................................................................................121

Волны на поверхности жидкости. Гравитационные волны (121). Волны глубокой воды (124). Волны мелкой воды (125). Характер движения частиц жидкости (125). Капиллярные вол­ны (127). Волны цунами (129). Внутренние гравитационные и иные волны (130). Распрос­транение акустических волн конечной амплитуды (130). Линейный режим (132). Нелиней­ный режим (132). Уединенные волны (солитоны) (139).