Какая главная цель у ученика при изучении математики? Правильно — сдать экзамен, а для этого, собственно говоря, и знать ее незачем: можно быстро подзубрить всякие формулы и теоремы до дня сдачи экзамена, а потом они из памяти все равно быстро выветрятся, если, конечно, они не будут нужны в будущей работе. Какому нормальному человеку, в конце концов, нужно уметь складывать обыкновенные дроби, перемножать степени и решать квадратные уравнения, тем более — иррациональные, тригонометрические, логарифмические и прочие уравнения и неравенства? Да и таблица умножения ни к чему — зачем помнить добрую сотню равенств, если под рукой калькулятор?

Нет, тот, кто хочет стать математиком, химиком или инженером, пусть учит, что положено, но остальным-то она зачем, и единственный ответ на этот вопрос — сдать экзамен. Здесь уж ничего не поделаешь, экзамен по математике сделали обязательным для получения аттестата о среднем образовании, а без него в жизни никуда. А без математического можно — ну зачем оно, скажем, будущему хоккеисту, фотомодели или телеведущему? И зачем только в школе их мучают математикой?

Если вы действительно придерживаетесь такого мнения, то только потому, что в школе вы получили искаженное представление о математике как о совокупности теорем и формул, которые надо заучить и применять к решению километров уравнений и неравенств, тождественных преобразований, геометрических задач и прочих «прелестей».

И всегда над душой стоял(а) ваш(а) учитель(ница) (будем политкорректными!), придираясь ко всяким пустякам в ваших рассуждениях — каждому нормальному человеку ясно, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы при основании равны, а он(а) требует ответить — по признаку, или по свойству такого треугольника, или, может быть, по определению. И не дай бог просто найти по теореме Пифагора гипотенузу прямоугольного треугольника, не написав, что нашел ее именно по этой теореме, а не как-нибудь еще.

Между тем лучше всех о математике сказал М.В. Ломоносов — она «ум в порядок приводит». А может, ум в порядке, точнее — порядок в уме, представителям вышеупомянутых славных профессий вовсе и не нужен? Надо сказать, что нынешняя школьная математика, конечно, имеет все возможности приводить ум в порядок, но просто их не использует: считать, заучивать, зубрить — учат, а думать, размышлять — нет, или почти нет. И в этой книжке мы попытались научить читателей именно думать, и на наш взгляд, это не так уж неинтересно — впрочем, это наше частное мнение.

Конечно, к экзамену надо готовиться, но эта подготовка лежит через познание математики — только это создаст вам необходимый «запас прочности», гарантирующий сдачу любого экзамена, в любой его форме, тем более в форме ЕГЭ. Если человек не собирается поступать в вуз «с математикой», то ему достаточно сдать ЕГЭ «на школьном уровне», где от него вообще не требуют никаких доказательств.

Но умение доказывать, умение рассуждать, которому вы можете поучиться при подготовке к ЕГЭ, даст вам возможность потратить на рутинную работу, которую от вас ожидают, значительно меньше сил и времени, чем предполагают экзаменаторы, сохранив их для решения «нормальных» задач раздела С.