Центральный Дом Знаний - Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А., Пчелинцев С.В. ЕГЭ 2012. Математика. Сдаем без проблем!

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2583



Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А., Пчелинцев С.В. ЕГЭ 2012. Математика. Сдаем без проблем!

Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А., Пчелинцев С.В. 

М. : Эксмо, 2011. — 288 с. — (ЕГЭ. Сдаем без проблем).
ISBN 978-5-699-51296-6

Издание адресовано учащимся старших классов, абитуриентам для подготовки к ЕГЭ по математике.
Весь материал пособия структурирован по основным темам школьного курса математики, приводятся различные алгоритмы решения задач, в разделе «Компендиум» представлена полезная информация для решений задач частей В и С экзаменационной работы.
Книга окажет помощь учителям при организации систематической подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.


СОДЕРЖАНИЕ:
К читателю....................................4
РАЗДЕЛ I. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА...................7
1.1. Делимость и деление с остатком.....................7
1.1.1. Простые и составные числа................7
1.1.2. Свойства делимости....................10
1.1.3. Деление с остатком....................10
1.2. Десятичная запись натуральных чисел...............13
1.2.1. Основная теорема арифметики.............13
1.2.2. Делимость и остатки...................14
1.2.3. Перестановки цифр....................16
1.3. Применения натуральных и целых чисел..............18
1.3.1. Комбинаторные рассуждения с целыми числами . . 18
1.3.2. Уравнения в целых числах................23
1.3.3. Текстовые задачи с целыми неизвестными:
логика и алгебра......................26
РАЗДЕЛ П. ФУНКЦИИ......................29
2.1. Основные понятия............................29
2.1.1. Область определения и множество значений.....29
2.1.2. Монотонность и ограниченность............34
2.1.3. Периодичность.......................36
2.2. Значения функций............................39
2.2.1. Подстановки........................39
2.2.2. Равенства с неизвестными функциями........41
2.3. Геометрия функций...........................42
2.3.1. Четность и нечетность..................42
2.3.2. Симметрии.........................44
2.4. Применения функций..........................47
2.4.1. Монотонность........................47
2.4.2. Ограниченность......................48
2.4.3. Периодичность.......................49
РАЗДЕЛ III. ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ...........50
РАЗДЕЛ IV. РЕШЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ......88
РАЗДЕЛ V. КОМПЕНДИУМ..................233


К ЧИТАТЕЛЮ
Какая главная цель у ученика при изучении математики? Правильно — сдать экзамен, а для этого, собственно говоря, и знать ее незачем: можно быстро подзубрить всякие формулы и теоремы до дня сдачи экзамена, а потом они из памяти все равно быстро выветрятся, если, конечно, они не будут нужны в будущей работе. Какому нормальному человеку, в конце концов, нужно уметь складывать обыкновенные дроби, перемножать степени и решать квадратные уравнения, тем более — иррациональные, тригонометрические, логарифмические и прочие уравнения и неравенства? Да и таблица умножения ни к чему — зачем помнить добрую сотню равенств, если под рукой калькулятор?
Нет, тот, кто хочет стать математиком, химиком или инженером, пусть учит, что положено, но остальным-то она зачем, и единственный ответ на этот вопрос — сдать экзамен. Здесь уж ничего не поделаешь, экзамен по математике сделали обязательным для получения аттестата о среднем образовании, а без него в жизни никуда. А без математического можно — ну зачем оно, скажем, будущему хоккеисту, фотомодели или телеведущему? И зачем только в школе их мучают математикой?
Если вы действительно придерживаетесь такого мнения, то только потому, что в школе вы получили искаженное представление о математике как о совокупности теорем и формул, которые надо заучить и применять к решению километров уравнений и неравенств, тождественных преобразований, геометрических задач и прочих «прелестей».
И всегда над душой стоял(а) ваш(а) учитель(ница) (будем политкорректными!), придираясь ко всяким пустякам в ваших рассуждениях — каждому нормальному человеку ясно, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы при основании равны, а он(а) требует ответить — по признаку, или по свойству такого треугольника, или, может быть, по определению. И не дай бог просто найти по теореме Пифагора гипотенузу прямоугольного треугольника, не написав, что нашел ее именно по этой теореме, а не как-нибудь еще.
Между тем лучше всех о математике сказал М.В. Ломоносов — она «ум в порядок приводит». А может, ум в порядке, точнее — порядок в уме, представителям вышеупомянутых славных профессий вовсе и не нужен? Надо сказать, что нынешняя школьная математика, конечно, имеет все возможности приводить ум в порядок, но просто их не использует: считать, заучивать, зубрить — учат, а думать, размышлять — нет, или почти нет. И в этой книжке мы попытались научить читателей именно думать, и на наш взгляд, это не так уж неинтересно — впрочем, это наше частное мнение.
Конечно, к экзамену надо готовиться, но эта подготовка лежит через познание математики — только это создаст вам необходимый «запас прочности», гарантирующий сдачу любого экзамена, в любой его форме, тем более в форме ЕГЭ. Если человек не собирается поступать в вуз «с математикой», то ему достаточно сдать ЕГЭ «на школьном уровне», где от него вообще не требуют никаких доказательств.
Но умение доказывать, умение рассуждать, которому вы можете поучиться при подготовке к ЕГЭ, даст вам возможность потратить на рутинную работу, которую от вас ожидают, значительно меньше сил и времени, чем предполагают экзаменаторы, сохранив их для решения «нормальных» задач раздела С.
Мы включили в книгу специальный раздел Компендиум (по-русски: дополнение), где представлена «лишняя», «нешкольная», но чрезвычайно полезная для вас информация. И особенно хороша эта информация для решений задач с кратким ответом — конечно, приведенных теорем и рассуждений нет в обычных учебниках, так ведь на ЕГЭ никому и не важно, откуда вы их знаете, доказывали или нет соответствующую теорему, почему логически правилен ваш метод рассуждения — проверяется только правильность ответа!
А кратким решениям мы обучаем в первых разделах книжки, где предложены и подробно решены задачи по делимости натуральных и целых чисел и по свойствам функций. Отметим еще, что их «устное» решение многих из приведенных задач на самом деле значительно короче, чем это выглядит в книге: решать задачи проще и быстрее, чем объяснять их решение — многие из них решаются одними «глазами».
Задачи, связанные с делимостью, в настоящее время в ЕГЭ «впрямую» не представлены, но в школе вы все это «проходили», и кто знает, что будет на следующем ЕГЭ или позже? В то же время такие задачи приближают школьную математику к «настоящей», и сейчас этот материал уже включен в программу, так что в будущем он непременно появится и в ЕГЭ.
Остается лишь пожелать вам успехов в изучении математики, и тогда успех на экзамене, тем более если он окажется в форме ЕГЭ, будет зависеть от вашей подготовки, а не от вашей удачи. Но удачи на экзамене тоже нельзя не пожелать...
Авторы
Loading

Календарь

«  Октябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей