Центральный Дом Знаний - Сергеев И.Н. Панферов B.C. ЕГЭ. Практикум по математике: подготовка к выполнению части С

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Как Вы планируете отдохнуть летом?
Всего ответов: 905

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Сергеев И.Н. Панферов B.C. ЕГЭ. Практикум по математике: подготовка к выполнению части С

Сергеев И.Н. Панферов B.C. 

М: Издательство «Экзамен», 2012. — 126, [2] с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

Книга посвящена важнейшей части Единого государственного экзамена по математике — заданиям типа С (с развернутым ответом). Она представляет собой сборник задач по всем разделам школьного курса математики, которые затрагиваются в заданиях ЕГЭ типа С. Предложенная подборка задач позволяет выпускнику полностью, причем самостоятельно, подготовиться к предстоящему экзамену по математике.
Уникальная методика подготовки, разработанная специалистами ФИПИ, поможет учащимся правильно оформлять работу, выявлять критерии оценивания, акцентировать внимание на формулировках ряда заданий и избегать ошибок, связанных с невнимательностью и рассеянностью на экзамене.
Представлена подробная информация о реальных вариантах ЕГЭ.
В конце книги приведены ответы.
Книга адресована учащимся старших классов, учителям математики и методистам.
Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.

Оглавление:
Введение....................................................................................4
Глава I. Информация о заданиях типа С.......................................8
Демоверсия ЕГЭ по математике..................................................8
Типовые варианты заданий ЕГЭ...............................................18
Вариант 1..............................................................................18
Вариант 2..............................................................................23
Вариант 3..............................................................................24
Глава И. Уравнения, неравенства и системы................................25
1. Рациональные уравнения и неравенства................................25
2. Иррациональные уравнения и неравенства.............................28
3. Уравнения и неравенства с модулем......................................31
4. Тригонометрические уравнения и неравенства........................34
5. Показательные уравнения и неравенства...............................38
6. Логарифмические уравнения и неравенства...........................41
7. Комбинированные уравнения и неравенства...........................45
8. Системы.............................................................................49
Глава III. Задачи по геометрии...................................................54
9. Планиметрические задачи....................................................54
10. Стереометрические задачи..................................................61
11. Задачи на доказательство...................................................68
Глава IV. Нестандартные задачи................................................71
12. Подготовительные упражнения...........................................71
13. Задачи с параметрами........................................................74
14. Задачи с целыми числами..................................................80
Глава V. Ответы........................................................................90
Ответы к главе I.....................................................................90
Ответы к главам II—IV.............................................................92

ВВЕДЕНИЕ
Настоящая книга посвящена наиболее трудной части Единого государственного экзамена по математике — заданиям типа С.
С 2010 г. Единый государственный экзамен по математике происходит по новому регламенту. Теперь это экзамен не по алгебре и началам анализа (как было до 2009 г. включительно), а по всему курсу элементарной математики в рамках программы средней школы. Новый вариант ЕГЭ состоит из двух частей:
• первая — содержащая задачи типа В (с кратким ответом);
• вторая — содержащая задачи типа С (с развёрнутым ответом). Гарантией успешной сдачи экзамена, содержащего как простые,
так и сложные (нестандартные) задачи, является не натаскивание на экзаменационные варианты прошлых лет, а систематическое углублённое изучение школьного курса математики. Это изучение включает в себя регулярную работу, решение и обсуждение с учителями, преподавателями курсов и кружков различных математических сюжетов, приёмов, идей и подходов к решению задач.
Однако для того, чтобы успешно вести подготовку к экзамену, необходимо иметь достаточно полную и качественную подборку задач — задач, содержащих самые разные математические выражения и функции, использующих для своего решения разнообразные идеи и методы, различающихся как по сложности, так и по постановке. В принципе, в современной учебно-методической литературе, конечно же, можно обнаружить необходимый материал, но для этого:
• во-первых, придется хорошенько потрудиться над его поиском и анализом;
• во-вторых, потребуется заранее знать, что именно необходимо к данному экзамену.
Предлагаемая книга как раз и призвана помочь школьнику (или его наставнику) в указанном отношении. Она задумана, прежде всего, как сборник задач для самостоятельного решения. Кстати, с этой целью все задачи в ней снабжены ответами. Книга позволяет выпускнику полностью подготовиться к предстоящему Единому государственному экзамену по математике, особенно ко второй его части.
Нынешний вариант ЕГЭ по математике содержит 6 задач типа С (с развернутым ответом), среди которых:
• первые четыре задачи (С1-С4) имеют повышенный уровень сложности;
• последние две (С5 и С6) — высокий.
Основной целью этой, так сказать, «вузовской» части варианта (в отличие от его первой части, носящей характер «зачета» по курсу математики средней школы) является дифференциация выпускников по их возможностям дальнейшего обучения в вузах с различными требованиями к математической подготовке учащихся.
Задания всей части 2 в целом предназначены для проверки знаний на том уровне требований, который традиционен в вузах с профильным экзаменом по математике. Последние же два задания позволяют особенно тщательно отбирать выпускников в вузы, где требования к математической подготовке достаточно высоки.
Далее, возможные оценки в баллах, выставляемые за решения задач части 2, таковы:
• за задачи С1 и С2 — по 0,1 или 2 балла,
• за задачи СЗ и С4 — по 0,1,2 или 3 балла,
• за задачи С5 и С6 — по 0,1,2,3 или 4 балла.
Наконец, по своей тематике все задачи типа С современного варианта ЕГЭ можно разделить условно на три группы:
• уравнения, неравенства и системы — сюда относятся задачи С1 и СЗ (уравнение, неравенство, система);
• задачи по геометрии — одна планиметрическая (С4) и одна стереометрическая (С2);
• нестандартные задачи — а именно, С5 (с параметром) и С6 (целочисленная).
Перечисленные три группы легли в основу разбиения на главы той подборки задач, которая приведена в настоящей книге. Характеристики этих групп в точности соответствуют названиям глав II—IV.
В связи с предложенным разбиением задач на группы выскажем еще раз предостережение: весьма опасно готовиться к экзамену строго по заданным темам — это может привести к определенной однобокости или излишней односторонности в математическом развитии, а следовательно, и к возможным неожиданным сбоям при любом отклонении экзамена от заранее объявленной его версии. Учитывая сказанное, авторы сборника не ограничивались лишь тем кругом идей (достаточно узким), которые фигурируют в демоверсии ЕГЭ, а старались подбирать задачный материал гораздо шире.
Добавим, что глава I книги содержит демоверсию ЕГЭ (часть 2) по математике с подробным описанием заданий типа С, их решений, требований к ним и критериев их оценивания. Кроме того, в той же главе приведены три типовых варианта ЕГЭ: один с подробными-решениями, а другие только с ответами. Ни в коем случае не следует ожидать в будущем именно этих задач на реальном экзамене!
Все ответы собраны воедино в последней главе V. При этом для удобства их поиска:
• главы II—IV разбиты на параграфы, имеющие сплошную нумерацию;
• все задачи в этих главах имеют двойную нумерацию: первая часть совпадает с номером параграфа, а вторая — обозначает номер задачи в параграфе.
Напомним, что итогом работы выпускника над каждой задачей типа С является представленные им на экзамене:
• ответ на поставленный в задании вопрос;
• текст решения задачи.
Далеко не праздным является вопрос о том, какие способы решения задачи и записи ее ответа допустимы на едином государственном экзамене. Главным требованием к решению была и остается его математическая правильность, а именно:
• в ответ необходимо включить только верные значения искомой величины, причем все;
• форма записи ответа может быть любой из употребляемых в современной учебной литературе;
• текст решения должен служить реальным обоснованием (точнее, доказательством) правильности полученного ответа;
• при решении задачи любого содержания приемлемы любые математические методы — алгебраические, функциональные, графические, геометрические, логические, комбинаторные и т.д.;
• рациональность решения, равно как и его нерациональность, на экзамене во внимание не принимается.
Не максимально возможное количество баллов за задачу ставится в том случае, если в ее решении допущены ошибки, неточности, пробелы или недостатки обоснования. Подчеркнем, что на экзамене снижение оценки за решение задачи производится в строгом соответствии с заранее утверждёнными критериями, которые основываются на следующих принципах, обязательных для экспертов.
• Проверяется только математическое содержание представленного решения, а погрешности его оформления не являются поводом для снижения оценки.
• Ответ может быть записан в любом виде; оценивается не форма записи ответа, а его правильность.
• Степень подробности обоснований в решении должна быть разумно достаточной. Претензии к решению, связанные с отсутствием ссылок на правомерно используемые стандартные факты и правила (как-то: равенство вертикальных углов, теорема Пифагора, формула корней квадратного уравнения, действия со степенями или логарифмами, свойства неравенств и многие-многие другие), не предъявляются.
• Решение задачи, в котором обоснованно получен правильный ответ, оценивается максимальным числом баллов.
• Наличие правильного ответа при полном отсутствии текста решения оценивается в ноль баллов.
• Некоторые погрешности решения, не оказавшие существенного влияния на его обоснованность и принципиальную правильность, могут расцениваться как описки и не приводить к снижению оценки.
• Если на каком-либо этапе решения допущена грубая ошибка, то другие его этапы, проведенные в работе правильно, могут быть, тем не менее, оценены положительно, в соответствии с критериями.
• При определении итоговой оценки решения выбирается максимально возможное число баллов, которое можно выставить за него в соответствии с утверждёнными критериями.
• При проверке оригинальных или нестандартных решений на экзамене вырабатываются частные критерии их оценки, соответствующие (аналогичные) общим.
Итак, предлагаемая ниже подборка задач для самостоятельного решения, как нам кажется, способна ликвидировать имеющиеся пробелы в знаниях школьного курса математики, устранить недостатки подготовки к стандартным экзаменационным задачам и развить навыки решения задач, необходимые для успешного выступления на ЕГЭ (чего мы от всей души и желаем читателям-выпускникам!).
Сергеев И.Н., Панферов B.C.
Loading

Календарь

«  Сентябрь 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24