Цели урока:

Образовательная: повторить вопросы теории по теме, закрепить навыки решения уравнений и их систем, проверить и оценить умения и навыки учащихся по данной теме.

Развивающая: способствовать развитию внимания, развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательная: воспитывать информационную и математическую культуру, культуру общения.

Ход урока.

1.Устно. (слайд 2, 3, 4)

1. Найдите значения х, при которых равенства

-4х + 10 =2,

2х2 – 6х = 0,

х2 – 16 = 0 будут верными.

2. а) Найдите х + у, если х2 – у2 = 16,

х – у = 2.

б) Найдите ху , если х + у =6,

= .

2. Фронтальный опрос.

1.С какими равенствами мы работали в первом задании? (перейти к слайду 2) ( Уравнения.)

2. Какие выражения называются уравнениями? (слайд 5)

3. С какими уравнениями мы познакомились ранее? (слайд 5)

4. Назовите общий вид всех известных уравнений. (слайд 5)

5. Выберите из предложенных уравнений линейные, квадратные, биквадратные: а) 3х + 6= 7, д) х – 7 = 10, б) 4х4 + х2 – 4 = 0, е) 8х2 + х + 3 = 0, в) х2 + 3 = 0, ж) х4 + х3 + х2 + х = 0. г) х4 – 3х2 + 6 = 0, (слайд 6)

6. Что называется корнем уравнения? (слайд 7)

7. Что значит решить уравнение? (слайд 7)

3.Проверочная работа. (с самопроверкой)

Раздаточный материал.

Какие из данных значений являются решениями уравнений? (Запишите номер правильного ответа)

1 вариант 2 вариант

а) 3х + 6 = 11 – 2х а) 5х – 3 = 6 – 4х

1) –1; 2) 1; 3) 3 1) 0; 2) – 4; 3) 1

б) 2х2 + 3х – 5 = 0 б) 2х2- 7х + 3 = 0

1) 0; 2) – 2; 3) 1 1) 3; 2) 0; 3) – 3

в) х4 – 2х2 – 8 = 0 в) х4 – 8х2 – 9 = 0

1) 2; 2) 5; 3) – 2 1) –1; 2) 3; 3) – 3

г) х3 + х2 – х – 1 = 0 г) х3 + 2х2 – 4х – 8 = 0

1) 0; 2) 2; 3) – 1 1) 4; 2) 2; 3) – 4

Ответы: {2; 3; 1, 3; 3} Ответы: { 3; 1; 2, 3; 2} (слайд 8)

Критерий оценки: верно выполнены 2 задания – «2»; верно выполнены 3 задания – «3»; верно выполнены 4 задания – «4»; верно выполнены 5 заданий – «5».

4. Фронтальный опрос.

1. С какими выражениями мы встретились во втором задании устного счета? (перейти к слайду 3,4).( Системы уравнений)

2. Какие системы мы рассматривали ( какой степени и со сколькими переменными)? (слайд 9)

3. Что называется решением системы уравнений? (слайд 9)

4. Что значит решить систему уравнений? (слайд 9)

5. Графический диктант. (с взаимопроверкой)

Раздаточный материал.

Является ли пара чисел решением системы?

1 вариант 2 вариант

1. 3х – у = 3, 1. 2х – 3у = 1,

3х – 2у = 0; 3х + у = 7;

(2; 3) (1; - 2)

2. 2х + 3у = 3, 2. 8х + 2у = 11,

5х + 6у = 9; 6х – 4у = 11;

( - 1; 3) ( - 1; 0)

3. 3х – 2у = 6, 3. 3х – 4у = - 6,

х2 – 4у = 4; 6х – у2 = 3;

(2; 0) (2; 3)

4. 3х + 2у = 5, 4. 5х + 3у2 = - 7,

2х2 + 3у = 12. 3х + 2у = - 4.

(3; - 2) ( - 2; 1)

«в» «н» «в» «н»

1. * 1. *

2. * 2. *

3. * 3. *

4. * 4. * (слайд 10)

Критерий оцени: верно выполнены 2 задания – «3»; верно выполнены 3 задания – «4»; верно выполнены 4 задания – «5».

6. Решение уравнений и их систем ( работа у доски и на местах по карточкам).

1. , 3. 5х2 + 1 = 6х – 4х2,

2. х4 + 4х2 – 21 = 0, 4. х2 + 4у = 8,

х + у = 2.

Карточки.

1.Решите уравнения: а) 2 – 3( х + 2) = 5 – 2х, б) 6х2 + х – 1 = 0.

2.Решите уравнения: а) 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х, б) 3х2 + 7х – 6 = 0.

3.Решите уравнения: а) 3, б) 3х2 - 12х = 0.

4. Решите уравнения: а) 2, б) 5х2 – 15х = 0.

5. Решите уравнение: х4 – 5х2 + 4 = 0.

6. Решите уравнение: х4 + 5х2 – 6 = 0.

7. Решите систему уравнений: х2 + 2у = 12,

2х – у = 10.

8. Решите систему уравнений: х + у = 5,

х2 – 3у = -15.

7. Итоги урока.

8. Домашнее задание : с .155 № 374, с. 156 № 438, с. 161 № 565. Решить уравнение: х4 +5х2 – 6 = 0.