Год выпуска: 1980
Автор: Zellner A. / Зельнер А.
Издательство: М.: «Статистика»
Серия: Математико-статистические методы за рубежом
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 440
Язык: Русский
Размер файла: 6.56 МБ
В книге подробно рассмотрено применение теоремы Байеса об условной вероятности некоторого события при заданной вероятности другого события для решения проблем, связанных со статистическим оцениванием параметров экономических моделей. Этот подход дает возможность получить приемлемые с практической точки зрения оценки в условиях малых выборок.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие, к. русскому изданию ................. 5

Предисловие..........................., . И

Глаяа  1.  Замечания о выводе в экономической   науке...... 13

1.1. Единство науки........................ 13

1.2. Дедуктивный вывод...................... 14

1.3. Индуктивный вывод...................... 16

1.4. Редуктивный вывод   . * » . *................... 17

1.5. Правила Джеффриса для теории индуктивного вывода [66, с. 8] 19

1.6. Следствия, вытекающие из правил   Джеффриса......... 20

Вопросы и упражнения.................... 24

Глава 2.   Принципы байесовского анализа с конкретными примерами

приложений...................... 26

2.1. Теорема Байеса........................ 26

2.2. Теорема Байеса и  несколько массивов данных......... 30

2.3. Априорные функции плотности распределения вероятностей ... 31

2.4. Маргинальные и условные апостериорные распределения параметров 35

2.5. Точечные оценки параметров.................. 37

2.6. Байесовские интервалы и области для параметров........ 41

2.7. Маргинальные распределения наблюдений............ 42

2.8. Прогнозные функции плотности распределения вероятностей ... 43

2.9. Точечный прогноз ......................... 45

2.10. Прогнозные области и интервалы............... 45

2.11. Некоторые свойства байесовских апостериорных ФПВ при больших выборках......................... 46

2.12. Приложение вышеизложенных принципов к анализу распределения Парето............................. 49

2.13. Приложение вышеизложенных принципов к анализу биномиального распределения.....................» 53

2.14. Представление результатов башгсовского  анализа ....... 55

Приложение.   Априорные распределения, представляющие

«скудость знания» ...................... 57

Вопросы и упражнения.................... 69

Глава 3.  Одномерная нормальная линейная регрессионная модель 74

3.1. Простая одномерная нормальная линейная регрессионная модель 74

3.2. Нормальная  многомерная  регрессионная  модель........82

Вопросы и упражнения....................98

Глава 4.  Специальные проблемы регрессионного анализа.....103

4.1. Регрессионная модель с авто коррелированными возмущениями ... 103

4.2. Случай регрессии с неодинаковыми дисперсиями........115

4.3. Две регрессии, некоторые из коэффициентов которых совпадают 125

Приложение  1.......... ..............126

Приложение 2...........................127

Вопросы и . упражнения.......................... 129

Глава 5.  Ошибки в переменных..................131

5.1. Классическая   МОП:   предварительные   задачи.........131

5.2. Классическая МОП: анализ функциональной формы методом наибольшего  правдоподобия.....................140

5.3. Анализ структурной формы МОП методом наибольшего правдоподобия ................, . ,.........144

5.4. Байесовский анализ функциональной формы МОП........148

5.5. Байесовский анализ структурной формы МОП.........162

5.6. Альтернативные допущения о ветвящихся параметрах......162

Приложение.....*....................171

Вопросы и упражнения.....................174

Глава 6. Анализ нелинейных моделей, состоящих из одного уравнения 179

6.1. Анализ преобразований Бокса—Кокса.............. 179

6.2. Производственная функция постоянной эластичности замены (ПЭЗ) 186

6.3. Обобщенные производственные функции .  . ■..........193

Вопросы и упражнения....................200

Глава  7.  Модели временных рядов: несколько избранных примеров 204

7.1. Нормальный  авторегрессионный  процесс первого  порядка . . . 204

.7.2. Модель авторегрессионного процесса первого порядка, основанная

на неполных данных......................209

7.3. Анализ авторегрессионного'процесса второго порядка......212

7.4. Модели   «распределенных  запаздываний»  (лагов)........218

7.5. Приложение в области оценивания функции потребления .... 224

7.6. Некоторые    обобщения   модели   распределенного   запаздывания 231

Приложение. Расплывчатые априорные  ФПВ,  используемые для представления  стационарных  авторегрессионных  процессов . . . 234

Вопросы и упражнения.....................238

Глава 8.  Многомерная регрессионная модель..........242

8.1. Традиционная   многомерная  регрессионная  модель.......242

8.2. Прогнозная ФПВ для традиционной многомерной регрессионной модели  .  .  .  .........................251

8.3. Традиционная   многомерная   модель  с  точными   ограничениями 254

8.4» Традиционная Модель с информативной априорной ФПВ.....257

8.5. Псевдонезависимая   регрессионная модель............259

Вопросы и упражнения.....................264

Глава 9.  Одновременные  уравнения  в  эконометрических  моделях 267

9.1. Полностью рекурсивные модели.................269

9.2. Общие треугольные системы......*...........271

9.3. Концепция идентифицируемости в байесовском анализе   . . * . . 273

9.4. Анализ некоторых конкретных моделей, представленных системами одновременных уравнений . .................277

9.5. Байесовский анализ в условиях «ограниченной информации» . . . 284

9.6. Анализ полной системы....................290

9.7. Некоторые результаты экспериментов Монте-Карло.......296

Вопросы и задачи.......................307

Глава  10.  Сравнение и проверка гипотез............312

10.1. Апостериорные вероятности, связанные с гипотезами......313

10.2. Анализ гипотез с расплывчатыми априорными ФПВ для параметров 319

10.3. Сравнение и проверка гипотез с нерасплывчатой априорной информацией ..........................323

10.4. Сравнение регрессионных моделей...............328

10.5. Сравнение моделей, распределенных запаздываний.......335

Вопросы и упражнения . »..................339

Глава  11.  Анализ   некоторых  задач   управления........342

11.1. Некоторые простые однопериодные задачи управления.....343

11.2. Однопериодная задача  управления для множественных регрессионных процессов.......................351

11.3. Управление в случае многомерных   нормальных регрессионных процессов...........................354

11.4. Чувствительность управления в зависимости от вида функции потерь 356

11.5. Двухпериодная задача управления в случае множественной регрессионной  модели.....................360

11.6. Некоторые многопериодные задачи управления.........368

Приложение 1. Условная прогнозная ФПВ для z2 при известном г\ 378

Приложение 2. Вывод приближенного математического ожидания, представленного в (11.72) .................. 380

Вопросы и упражнения ♦..................381

Глава  12.  Заключение......................384

Приложение А. Свойства некоторых важных одномерных ФПВ" .... 388

АЛ. Одномерная   нормальная   (ОН)   ФПВ............388

А.2. ФПВ одномерного U распределен и я Стьюдента (О tf-ФПВ С) . . 391 А.З. ФПВ гамма- и ^-распределений (гамма-ФПВ и %2-ФПВ) ... 395

А.4. ФПВ обратного гамма-распределения (О гамма-ФПВ).....396

А. 5. ФПВ бета-распределения (бета-ФПВ) .............398

А.6. ФПВ распределения Фишера—Снедекора (Ф-ФПВ) . . . . . . 4Q1

Приложение Б. Свойства некоторых многомерных ФПВ . » *.....404

Б.1. Многомерная нормальная  (МН). ФПВ............. 404

Б.2. Многомерная ФПВ /-распределения Стьюдента  (М /-ФПВ С) . . 408

Б.З. ФПВ Уишарта (У-ФПВ)...................414

Б.4. ФПВ обратного распределения Уишарта (О У-ФПВ)......421

Б.5. ФПВ обобщенного  /-распределения Стьюдента (ОБ /-ФПВ С) . . 422

Библиография......................'......426

Приложение к русскому переводу.................433