Проведите идентификацию системы одновременных уравнений, и если это возможно, рассчитайте структурные коэффициенты модели по исходным данным, представленным в таблице:

, где

R – процентная ставка,

Y – реальный ВВП,

M – объем денежной массы,

I – внутренние инвестиции,

Q – реальные государственные расходы.<......>

Решение

Проведем идентификацию системы.

Эндогенные переменные: 

Экзогенные переменные: .

Первое уравнение.

Проверим необходимое условие идентификации

Эндогенных переменных – 2 (),

Отсутствующих  экзогенных – 1 ().

Выполняется необходимое равенство: 1+1=2, следовательно, уравнение точно идентифицируемо.

Проверим достаточное условие идентификации

В первом уравнении отсутствуют  и . Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы:<.....>

Пример 2

Проведите идентификацию системы одновременных уравнений, и если это возможно, рассчитайте структурные коэффициенты модели по исходным данным, представленным в таблице ниже:<......>

Определитель матрицы не равен 0, ранг матрицы равен 2, следовательно, выполняется достаточное условие идентификации, и третье уравнение точно идентифицируемо.

Поскольку все уравнения системы точно идентифицируемы, то вся модель считается идентифицируемой, и для нахождения ее структурных коэффициентов следует использовать косвенный метод наименьших квадратов.

Сначала рассчитаем коэффициенты приведенной системы уравнений.

Приведенная система уравнений в данном случае имеет вид:<......>

Пример 3

Проведите идентификацию системы одновременных уравнений, и если это возможно, рассчитайте структурные коэффициенты модели по исходным данным, представленным в таблице ниже:<......>

Поскольку одно уравнение системы сверхидентифицируемо, а остальные точно идентифицируемо, то вся система сверхидентифицируема и ее структурные коэффициенты могут быть найдены двухшаговым методом наименьших квадратов.

Сначала рассчитаем коэффициенты приведенной системы уравнений.

Приведенная система уравнений в данном случае имеет вид:<......>