- Задания типового расчета №1 по ТВМСиСП 2011г.
- Постановка задачи ТР№1.
- Общая постановка задачи.
- Имеется двумерная случайная величина (дискретная или непрерывная) (Х,У). Даны её n измерений .
- Требуется 1) провести исследование данной СВ; 2) найти степень взаимосвязи между компонентами Х и У данной СВ. Для этого необходимо:
- Рассчитать вариационные ряды и статистический ряд для каждой скалярной СВ. Для непрерывных СВ рассчитать требуемое кол-во классов по формуле Стерджеса. Построить полигон частот (гистограмму для Непрерывной СВ) и график эмпирической функции распределения вероятностей для каждой скалярной СВ.
- Выбрать теоретический закон распределения, описывающий данные наблюдения. Проверить гипотезу о соответствии данных наблюдения выбранному распределению с уровнем значимости α1 (дов.вероятностью p1=1-α1). Использовать критерий Хи - квадрат (критерий Пирсона) и/или критерий Колмогорова.
- Рассчитать точечные и интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии СВ Х и У с надежностью (дов.вероятностью) p2.
- Построить эмпирическую функцию совместного распределения вероятностей для двумерной СВ (Х,У) (таблично) и построить её график (z=F(x,y)).
- Найти выборочный коэффициент корреляции Х и У. Найти выборочное корреляционное отношение Y к X.
- В прямоугольной системе координат построить точки . По расположению точек Ai выбрать форму регрессионной (модельной) зависимости Y на X.
- Методом наименьших квадратов (с помощью нормального уравнения) найти коэффициенты уравнения регрессии (модельной функции).
- Нанести на график с точками Ai регрессионную (модельную) зависимость. Рассчитать коэффициент множественной регрессии R2, дисперсию ошибки. Сделать вывод о точности аппроксимации.
- Исследовать модельные остатки. Проверить гипотезу об адекватности модели по критерию Фишера с уровнем значимости α2.
- ЗАДАНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
-
Дана матрица результатов тестирования
M, в которой строка соответствует
учащемуся, а столбец – тестовому
заданию.
,
если i-й учащийся за
решение j-го задания
получил балл . - Пусть имеется фильтр множества учащихся (например, кол-во баллов более 5). Рассматриваются случайные величины - количество набранных баллов (или доля баллов из возможных) за определенный перечень заданий. Например, СВ Х – сумма баллов, набранных за задания c 1-го по 10-е, СВ Y - сумма баллов, набранных за задания теста c 23-го по 26-е. Т.о., случайную величину определяет маска номеров заданий. Требуется провести исследование СВ Х и Y. Установить статистическую связь между ними (см. выше).
|
Вар |
Файл исходных данных |
Фильтр учащихся |
Маска X |
Маска Y |
p1 |
α1 |
α2 |
|
1 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
Все задания теста |
С3,С4,С5 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
2 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
Все задания теста |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
3 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 3 |
Все задания теста |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
4 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
Все задания теста |
A7, B2,B3,B4,B8 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
5 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 3 |
Все задания теста |
A7, B2,B3,B4,B8 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
6 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
Все задания теста |
B5,B6,B7,B9,B10, B11, C1,C2 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
7 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 3 |
Все задания теста |
B5,B6,B7,B9,B10, B11, C1,C2 |
0,9 |
0,01 |
0.05 |
|
8 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1 |
A7, B2,B3,B4,B8 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
9 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1 |
B5,B6,B7,B9,B10, B11, C1,C2 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
10 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 3 |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1 |
B5,B6,B7,B9,B10, B11, C1,C2 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
11 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1 |
С3,С4,С5 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
12 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 3 |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1, A7, B2,B3,B4,B8 |
B5,B6,B7,B9,B10, B11, C1,C2, С3,С4,С5 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
13 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 3 |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1, A7, B2,B3,B4,B8 |
B5,B6,B7,B9,B10, B11, C1,C2 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
14 |
« EGE-2006-july-input0.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A8,A9,A10, B1; A7, B2,B3,B4,B8 |
С3,С4,С5 |
0,9 |
0,01 |
0.05 |
|
15 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
Все задания теста |
С3,С4,С5 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
16 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
Все задания теста |
A1-A10, B1,B2,B3 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
17 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
Все задания теста |
B4-B11, C1,C2 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
18 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 3 |
Все задания теста |
С3,С4,С5 |
0,9 |
0,01 |
0.05 |
|
19 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 3 |
Все задания теста |
A1-A10, B1,B2,B3 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
20 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 3 |
Все задания теста |
B4-B11, C1,C2 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
21 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 3 |
Все задания теста |
B9-B11, C1-C5 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
22 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1-A10, B1,B2,B3 |
С3,С4,С5 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
23 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1-A10, B1,B2,B3 |
B4-B11, C1,C2 |
0,9 |
0,01 |
0.05 |
|
24 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 1 |
A1-A10, B1,B2,B3 |
B9-B11, C1-C5 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
25 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 2 |
A1-A10, B1,B2,B3 |
B4-B11, C1,C2 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
26 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1-A10, B1-B8,C1,C2 |
С3,С4,С5 |
0,95 |
0,1 |
0,1 |
|
27 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1-A10, B1-B8,C1,C2 |
B9-B11, C3-C5 |
0,9 |
0,01 |
0.05 |
|
28 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 0 |
A1-A10, B1-B8,C1,C2 |
С3,С4,С5 |
0,9 |
0,05 |
0,1 |
|
29 |
«ege-2005july_954.xls» |
Сумм.балл > 3 |
A1-A10, B1-B8,C1,C2 |
B9-B11, C3-C5 |
0,95 |
0,05 |
0,05 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|